已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为（）。

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举一反三

已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为（）。

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设椭圆

的左、右焦点分别是F₁和F₂，离心率e=

，点F₂到右准线l的距离为

，
(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)设M、N是右准线l上两动点，满足

，证明：当

取最小值时，

。

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设椭圆C₁的离心率为

，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为[ ]
A.

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已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足

的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（0, $数学公式$ ]
C．(0,

)
D．[

，1）

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如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞c₁a₂；④

；
其中正确式子的序号是

[ ]
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

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已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为（ ）。