以（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点的圆的方程是（　　）A．x2+y2-3x+y-54=0B．x2+y2-3x-y-54=0C．x2+y2+3x-y=

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以（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点的圆的方程是（　　）

A．x2+y2-3x+y-

B．x2+y2-3x-y-

C．x²+y²+3x-y=0

D．x²+y²-3x+y=0

答案

∵（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点，
∴两点的中点（

1+2

，

1-2

）即（

，-

）为圆的圆心，
又两点间的距离d=

(1-2)2+(1+2)2

，
∴圆的半径为

，
则所求圆的方程为（x-

）²+（y+

）²=

，即x²+y²-3x+y=0．
故选D

举一反三

过双曲线x2-

=1的右焦点F作倾斜角为

的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离．

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在极坐标系中，设P是直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4上任一点，Q是圆C：ρ²=4ρcosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是______．

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已知点P是抛物线y²=4x上的点，设点P到抛物线的准线的距离为d₁，到圆（x+3）²+（y-3）²=1上一动点Q的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．3

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设点P在曲线y=x上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为（　　）

A．

1-ln2

B．

(1-ln2)

C．

1+ln2

D．

(1+ln2)

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曲线y=2lnx上的点到直线x-y+1=0的最短距离是______．

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以（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点的圆的方程是（ ）A．x2+y2-3x+y-54=0B．x2+y2-3x-y-54=0C．x2+y2+3x-y=