曲线y=2lnx上的点到直线x-y+1=0的最短距离是______.
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曲线y=2lnx上的点到直线x-y+1=0的最短距离是______. |
答案
设直线x-y+C=0与直线x-y+1=0平行, 且与曲线y=2lnx相切,切点为P(m,2lnm) ∴y"=1,即=1,可得m=2,切点为P(2,2ln2) 求得P到直线x-y+1=0的距离d==(3-2ln2) 即曲线y=2lnx上的点到直线x-y+1=0的最短距离是(3-2ln2) 故答案为:(3-2ln2) |
举一反三
在复平面内,点A对应的复数为4+3i,点B对应的复数为-2+i,那么线段AB的中点C到原点的距离为______. |
过点P(2,1)作抛物线y2=4x的弦AB,若弦恰被P点平分 (1)求直线AB所在直线方程;(用一般式表示) (2)求弦长|AB|. |
在平面内,A点的坐标为(2,4),B点的坐标为(-1,0),则AB两点间的距离为______. |
已知平面上有三点A(1,1),B(-2,4),C(-1,2),P在直线AB上,使||=||,连接PC,Q是PC的中点,则点Q的坐标是( )A.(-,2) | B.(,1) | C.(-,2)或(,1) | D.(-,2)或(-1,2) |
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已知A(2,1),B(-1,b),|AB|=5,则b=( ) |
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