如图,用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?

如图,用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?

题型:新疆自治区期中题难度:来源:
如图,用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
答案
解:设矩形的宽为xm,面积为Sm2,根据题意得:
S=x(36﹣2x)
=﹣2x2+36x
=﹣2(x﹣9)2+162,
所以,当x=9时,S最大,最大值为162。
即当矩形的长为18m,宽为9m时,矩形菜园的面积最大,最大面积为162m2
举一反三
已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格进行涨价销售,每涨价一元,每星期要少卖出10件.该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?
题型:新疆自治区期中题难度:| 查看答案
已知抛物线:
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线,求抛物线的解析式.
(3)如下图,抛物线的顶点为P轴上有一动点M,在这两条抛物线上是否存在点N,使O(原点)、PMN四点构成以OP为一边的平行四边形,若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由
[提示:抛物线≠0)的对称轴是顶点坐标是]
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点,设B(-1,y).
(1)如图1,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC,求y与x之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由;
(3)如图2,当点B的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标.
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0),点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,m的值是
[     ]
(A)    
(B)    
(C)    
(D)
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段.并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为r1和r2
(1)求r1与r2的关系式,并写出r1的取值范围;
(2)将两圆的面积和S表示成r1的函数关系式,求S的最小值.
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
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