已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求Rt△ABC的面积.
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求Rt△ABC的面积. |
答案
∵AC+BC+AB=36,AC=12, ∴BC+AB=24,于是BC=24-AB. 在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,得AB2=122+(24-AB)2, 从而AB=15,BC=24-AB=9. 因此S△ABC=AC•BC=54. |
举一反三
已知一个直角三角形中两边的长分别是3和4,求第三边的长______. |
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c. (1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b; (2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积; (3)若c-a=4,b=16,求a、c; (4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc; (5)若a、b、c为连续整数,求a+b+c. |
在△ABC中,∠C=90°,若a+b=7cm,c=5cm,则△ABC的面积为______. |
把一根长为15cm的木棍放入一个长,宽,高分别为4cm,3cm,12cm的长方体中,则木棍露在长方体外的部分的最短长度为______cm. |
已知某直角三角形的斜边长为25,且一条直角边为7,则另一直角边为( ) |
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