在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b;(2)若a:c=15:17,b=24,求
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c. (1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b; (2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积; (3)若c-a=4,b=16,求a、c; (4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc; (5)若a、b、c为连续整数,求a+b+c. |
答案
(1)设a=3x,b=4x,则=752, 解得:x=15,故可得:a=45cm,b=60cm; (2)设a=15x,c=17x,则=242, 解得:x=3,则a=45,故△ABC的面积=×45×24=540; (3)c2-a2=b2=162,即(c+a)(c-a)=162, ∵c-a=4,b=16, ∴c+a=16, 则, 解得: 即a=30,c=34; (4)∵∠A=30°,c=24, ∴a=12,b=12, 则ab=c×hc, 解得:hc=6; (5)设a=x-1,b=x,c=x+1, 则可得:(x-1)2+x2=(x+1)2, 解得:x=4,即a=3,b=4,c=5, 故a+b+c=12. |
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,若a+b=7cm,c=5cm,则△ABC的面积为______. |
把一根长为15cm的木棍放入一个长,宽,高分别为4cm,3cm,12cm的长方体中,则木棍露在长方体外的部分的最短长度为______cm. |
已知某直角三角形的斜边长为25,且一条直角边为7,则另一直角边为( ) |
(1)一位同学从勾股数“3,4,5”中发现,4=,5=,由此他发现最小数是奇数的勾股数的构造方法.你发现了吗?请你写出以下几组勾股数组: 5,______,______;7,______,______;9,______,______; (2)写出一般规律的表达方式,(用字母n表示,n为正整数)______,______,______. |
在Rt△ABC中,∠A=90°,a=13cm,b=5cm,则第三边c为______cm. |
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