(本题满分14分)已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球
题型:不详难度:来源:
(本题满分14分) 已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分. 现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和. (Ⅰ) 求X的分布列; (Ⅱ) 求X的数学期望E(X). |
答案
(Ⅰ)所求X的分布列为 (Ⅱ) 所求X的数学期望E(X)为: E(X)= . |
解析
本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念,同时考查抽象概括、运算能力,属于中档题. (1)X的可能取值有:3,4,5,6,求出相应的概率可得所求X的分布列; (2)利用X的数学期望公式,即可得到结论. 解:(Ⅰ) X的可能取值有:3,4,5,6.
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; . ………………8分 故所求X的分布列为 ………………10分 (Ⅱ) 所求X的数学期望E(X)为: E(X)= . ………………14分 |
举一反三
有6根细木棒,长度分别为1,2,3,4,5,6(cm),从中任取三根首尾相接,能搭成三角形的概率是( ) |
已知随机变量 的分布列为(部分数据有污损!) 则X的数学期望 _________________. |
下列说法一定正确的是( ) A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况 | B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是 ,那么掷两次一定会出现一次正面的情况 | C.如买彩票中奖的概率是万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元 | D.随机事件发生的概率与试验次数无关 |
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某入伍新兵在打靶训练中,连续射击2次,则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶 | B.2次都中靶 | C.2次都不中靶 | D.只有一次中靶 |
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如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是 ,取到方片的概率是 ,则取到黑色牌的概率是 . |
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