电荷在电场中的偏转

如图所示，长为L（L=ab=dc），高为H（H=bc=ad）的矩形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子dc边离开电场时动能为，则电场强度为多大？

如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q₁：q₂等于
[     ]
A、1：2
B、2：1
C、1：
D、：1

如图所示为一空间直角坐标系xoy，在oy和MN之间的区域内，有宽度为d、沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E。有一质量为m、电量为e的电子，由静止开始经过另一电势差为U的电场加速后，从轴上的P点（坐标0、h），沿x轴正方向射入电场（电子重力不计）。
（1）求电子能够从x轴上方飞离电场区域，加速电场的电势差U应满足什么条件?
（2）若电子从右边界MN上某点射出后，运动到x轴上的Q点，求Q点的横坐标。（加速电压U已知）

如图所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场。一个质量为m、带电量为q的油滴以初速度v₀进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则
[     ]
A．该油滴带正电
B．在这段时间内电场力所做的功在数值上等于油滴重力势能的增加量
C．在这段时间内油滴的机械能保持不变
D．在这段时间内油滴的动能保持不变

如图所示，三个质量相等，分别带正电、负电荷和不带电的粒子，从带电平行放置的极板的右侧中央以相同的水平速度先后垂直极板间电场射入，分别落在下极板的A、B、C处，则
[     ]
A．三个粒子在电场中运动时间是相等的
B．A处粒子带正电，B处粒子不带电，C处粒子带负电
C．三个粒子在电场中的加速度
D．三个粒子到达正极板时的动能

如图所示，质量为5×10^-8kg的带电微粒以V₀=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm。当U_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则U_AB在什么范围内带电粒子能从板间飞出？（g取10m/s²）

如图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L 处有一竖直放置的屏M，一带电量为q，质量为m的质点从两板中央平行于极板射入电场，最后垂直打在M屏上。以下说法中正确的是
[     ]
A．质点打在屏的P点上方，板间场强大小为2mg/q
B．质点打在屏的P点上方，板间场强大小为mg/q
C．质点打在屏的P点下方，板间场强大小为2mg/q
D．质点打在屏的P点下方，板间场强大小为mg/q

如图所示，有一带电粒子贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U₁时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U₂时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间；设两次射入电场的水平速度相同，则电压U₁、U₂之比为
[     ]
A．1：8
B．1：4
C．1：2
D．1：1

如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点，以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则
[     ]
A．A带正电、B不带电、C带负电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．在电场中加速度的关系是a_C>a_B>a_A
D．到达正极板时动能关系E_A>E_B>E_C　

如图，带电平行板长为L，距离为d将电子（质量为m、电量为-e）在两板中央以速度v₀垂直电场方向射入，飞出电场时侧位移为d。则：
（1）电子在电场中运动的时间为多少，此时所加的偏转电压多大；
（2）进入电场的初速度不变，若使电子不能射出电场，偏转电压应满足的条件。

相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场，其中PT上方的电场E₁竖直向下；下方的电场E₀竖直向上。PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子，依次以相同的初速度v₀垂直射入E₀中，PQ=L。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出（如图），MT=L/2。不计粒子的重力及相互作用。问：
（1）E₀与E₁的大小；
（2）若从M点射出的粒子恰从中点S位置垂直射入边长为a的正方形有界匀强磁场区域（如图）。要使粒子能够从最上边界射出磁场区域。则该匀强磁场的磁感应强度B的大小？

如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是
[     ]
A．1∶2
B．1∶1
C．2∶1
D．4∶1

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能E_kc；
（2）若粒子从bc边之间某点离开电场时动能为E_k"，求电场强度的大小。

如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上。现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U₀，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处。取重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围。

汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角。设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入，穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ，如图A所示）；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为φ （如图B），试以E、B、L、θ、φ表示组成阴极射线粒子比荷q／m的关系式。

如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里垂直，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积。

长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子末速度的大小；
（2）匀强电场的场强；
（3）两板间的距离。

如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，且<，二极管具有单向导电性，当单刀双掷开关接1时，一带正电粒子沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，不计粒子重力，为使粒子能打在N点右侧，则下列措施不可行的是
[     ]
A．将单刀双掷开关接2
B．将A板上移一段距离
C．将B板下移一段距离
D．在A板下表面插入一很薄的金属板

一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是
[     ]
A．1:2 　
B．1:8 　 　
C．4:1
D．2:1

如图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M，一带电量为q，质量为M的质点从两板中央平行于极板射入电场，最后垂直打在M屏上。以下说法中正确的是
[     ]
A．质点打在屏的P点下方，板间场强大小为2mg/q
B．质点打在屏的P点下方，板间场强大小为mg/q
C．质点打在屏的P点上方，板间场强大小为2mg/q
D．质点打在屏的P点上方，板间场强大小为mg/q

如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射人，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中
[     ]
A．它们运动的时间
B．它们运动的加速度
C．它们所带的电荷量之比
D．它们的动能增加之比△E:△E=1:2

如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一电压恒定的电源，两个电荷M和N同时分别从极板A的左边缘和两极板的正中间沿水平方向同时进入板间电场（运动轨迹在同一平面内），两个电荷恰好在板间某点相遇。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法中正确的是

[     ]

A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷
B．两个电荷在电场中运动的加速度可能相等
C．从两个电荷进入电场到两个电荷相遇，电场力对电荷M做的功一定大于电场力对电荷N做的功
D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P₃点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达P₂时的速度；
（3）磁感应强度的大小。

如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场，一个带电粒子，以速度v₀垂直电场方向从M板边缘射入电场，恰打在N板正中央，若不计重力，求：
（1）为使带电粒子能刚好飞出电场，N板应向下移动多少？
（2）若把S打开，为达到上述目的（刚好飞出电场），N板应向下移动多少？

如图所示，长为L的平行金属板间存在一匀强电场，一带电荷量为q，质量为m的带电粒子以初速度υ₀紧贴上板沿垂直于电场线方向飞入电场，刚好从下板的右边缘飞出，且速度方向与下板成α角，不考虑粒子的重力。求：
（1）粒子从平行金属板飞出时的速度大小；
（2）两板之间的电势差的大小；
（3）匀强电场的场强E的大小。

如图，带电平行板长为L，极板间距离为d，将电子（质量为m、电量为-e）在两板中央以速度v₀垂直电场方向射入，飞出电场时侧位移为d，不计重力，求：
（1）电子在电场中运动的时间为多少？此时所加的偏转电压多大？
（2）进入电场的初速度不变，若使电子不能射出电场，偏转电压应满足的条件。

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区域，C、B均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力。当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，所用时间为t₁；当区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t₂，下列说法正确的是
[     ]
A．
B．
C．
D． 

如图所示，水平放置的两金属极板长度为L，相距为d，极板间的电压为U，两极板间的电场可视为匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从极板中央水平射入电场中，射入时的速度为v₀，并从电场的右端射出。若不计粒子的重力，求该粒子射出时沿垂直于板面方向偏移的距离y。

平行电金属板的两板间电压为100V。有一电子以初速度υ₀＝2×10⁷m/s沿两平行板的中线射入电场，已知金属板长4cm，相距d＝1cm。（电子质量为m=9.1×10^-31 kg，e=1.6×10^-19 C，不计重力作用）求：
（1）电子的偏移量y大小？
（2）电子的偏转角的正切值是多少？

带电粒子以速度v从两平行金属板形成的匀强电场的正中间垂直电场射入，恰穿过电场而不碰金属板，欲使入射速度为的同一粒子也恰好穿过电场不碰金属板，则必须 [     ]
A．使粒子电压减为原来的
B．使两板间的电压减为原来的
C．使两板间的电压减为原来的
D．使两板间的距离减为原来的

如图所示，一电子沿OX轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD，已知OA=AB，电子过C、D两点时竖直方向分速度为V_cy和V_Dy，电子在OC段和CD段动能的增量分别为△E_k1和△E_k2，则
[     ]
A．V_cy∶V_Dy=1∶2
B．V_cy∶V_Dy=1∶4
C．△E_k1∶△E_k2=1∶3
D．△E_k1∶△E_k2=1∶4

如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的
[     ]
A．2倍
B．4倍
C．0.5倍
D．0.25倍

如图所示，在真空中带电粒子P₁和P₂先后以相同的初速度从O点射入匀强电场，它们的初速度垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在B、C点，且AB=BC，P₁的带电荷量为P₂的3倍。则P₁和P₂的质量之比m₁∶m₂为
[     ]
A．3∶2
B．2∶3
C．4∶3
D．3∶4

三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度V₀垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是
[     ]
A．落在a点的颗粒带正电，b点的不带电，c点的带负电
B．落在a、b、c点颗粒在电场中的加速度的关系是a_a>a_b>a_c
C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是t_a>t_b>t_c
D．电场力对落在c点的颗粒做负功

带电荷量为q的α粒子，以初动能E_k从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场，恰从带负电金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为2E_k。则金属板间的电压为[     ]
A．E_k/q
B．2E_k/q
C．E_k/2q
D．4E_k/q

如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与方向成30°的夹角。已知电子电荷，电子质量，求：
（1）电子在C点时的动能是多少J？
（2）O、C两点间的电势差大小是多少V？

如图，水平放置的两平行金属板，板长L=1.0m，板间距d=0.06m，上板带正电，下板带负电，两板间有一质量m=0.1g，带电量q=-4×10^-7C的微粒沿水平方向从两极板的中央以v₀=10m/s的初速度射入匀强电场，要使带电微粒能穿出极板，两电极间的电压值的范围是多少？

如图所示平行板匀强电场，一束电子流以初速v垂直场强方向飞入该电场，它恰可打在上极板的中央，现欲使该电子流打在上极板的左端点，以下措施哪些是可行的（其它条件不变）
[     ]
A．电键K闭合时，仅使极板间距增大一倍
B．电键K闭合时，仅使电子初速和极板间距离均增大一倍
C．电键K断开，仅使电子初速增大一倍
D．电键K断开，仅使极板间距增大为原来的四倍

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

带电粒子以速度v沿四方向射入一横截面为正方形的区域。BC均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力。当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，所用时间为t₁；当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从B点飞出，所用时间为t₂，下列说法正确的是
[     ]
A．t₁＜t₂
B．t₁＞t₂
C．E/B=4v/5
D．E/B=5v/4

带电粒子以初速度V₀从a点进入匀强磁场，如图，运动中经过b点，oa=ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以V₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比E/B为
[     ]
A．V₀
B．1
C．2V₀
D．V₀/2

如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子以初速v₀进入由两个平行金属板构成的场强为E的匀强电场中，两极板长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L。已知带电粒子打到光屏的P点，不计重力作用。求偏移量OP的大小。

如图所示，水平放置的平行金属板的板长，板间匀强电场的场强，一束电子以初速度沿两板中线垂直电场进入板间，从板最右端到竖立的荧光屏的距离，求电子打在荧光屏上的光点偏离荧光屏中心O的距离Y。（电子的比荷）

带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场。下列说法错误的是（重力不计）[     ]
A．欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场
B．欲把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场
C．欲把由静止经同一电场加速的质子和α粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用
D．欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用

如图所示，有一带电粒子（不计重力）紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U₁时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U₂时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间。设两次射入电场的水平速度相同，试求：两次的电压之比U₁：U₂。

如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD。已知2OA=AB，则电子在OC段和CD段动能的增加量之比△E_kC：△E_kD为
[     ]
A、1：2
B、1：3
C、1：8
D、1：9

一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L（该粒子束不会击中极板），求：
（1）粒子在极板中运动的时间；
（2）粒子在电场方向发生的侧移；
（3）粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量（粒子的重力忽略不计）。

一个带正电的点电荷以一定的初速度v₀（v₀≠0），沿着垂直于匀强电场的方向射入电场，则其可能的运动轨迹应该是下图中的

[     ]

A．B．C．D．