汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角。设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电

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汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角。设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入，穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ，如图A所示）；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为φ （如图B），试以E、B、L、θ、φ表示组成阴极射线粒子比荷q／m的关系式。

答案

解：在电场中偏转

在磁场中偏转，设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R

联立消去v₀整理得

举一反三

如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（

，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里垂直，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积。

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长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子末速度的大小；
（2）匀强电场的场强；
（3）两板间的距离。

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如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，且

，二极管具有单向导电性，当单刀双掷开关接1时，一带正电粒子沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，不计粒子重力，为使粒子能打在N点右侧，则下列措施不可行的是

[ ]
A．将单刀双掷开关接2
B．将A板上移一段距离
C．将B板下移一段距离
D．在A板下表面插入一很薄的金属板

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一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是

[ ]
A．1:2 　
B．1:8 　　
C．4:1
D．2:1

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如图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M，一带电量为q，质量为M的质点从两板中央平行于极板射入电场，最后垂直打在M屏上。以下说法中正确的是

[ ]
A．质点打在屏的P点下方，板间场强大小为2mg/q
B．质点打在屏的P点下方，板间场强大小为mg/q
C．质点打在屏的P点上方，板间场强大小为2mg/q
D．质点打在屏的P点上方，板间场强大小为mg/q

题型：0113 月考题难度：| 查看答案