相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场，其中PT上方的电场E1竖直向下；下方的电场E0竖直向上。PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子

题型：0114 月考题难度：来源：

相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场，其中PT上方的电场E₁竖直向下；下方的电场E₀竖直向上。PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子，依次以相同的初速度v₀垂直射入E₀中，PQ=L。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出（如图），MT=L/2。不计粒子的重力及相互作用。问：
（1）E₀与E₁的大小；
（2）若从M点射出的粒子恰从中点S位置垂直射入边长为a的正方形有界匀强磁场区域（如图）。要使粒子能够从最上边界射出磁场区域。则该匀强磁场的磁感应强度B的大小？

答案

解：（1）设粒子在E₀和E₁中的时间为t₁与t₂，到达R时竖直速度为v_y，则

v₀(t₁+t₂)=2L
联立得E₁=2E₀即

，

（2）

粒子进入磁场的速度为v₀
若粒子恰好从最左上角偏离，则

得

若粒子恰好从最右上角偏离，则

得

，即

综合得

举一反三

如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是

[ ]
A．1∶2
B．1∶1
C．2∶1
D．4∶1

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能E_kc；
（2）若粒子从bc边之间某点离开电场时动能为E_k"，求电场强度的大小。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上。现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U₀，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处。取重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围。

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汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角。设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入，穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ，如图A所示）；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为φ （如图B），试以E、B、L、θ、φ表示组成阴极射线粒子比荷q／m的关系式。

题型：0115 模拟题难度：| 查看答案

如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（

，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里垂直，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积。

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案