已知函数.(1)求的最小正周期和最小值;(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

已知函数.(1)求的最小正周期和最小值;(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)由于函数中含有常数,先求,再令,分别求出,再利用两个角的和的正弦公式变形为,即可求得最小正正周期与最值;(2)当时,利用(1)的结论求得
时不等式恒成立等价于时恒成立.
试题解析:(1)

,解得

.
最小正周期,最小值为.                          6分 
(2)有(1)知,当
,则,                  8分 
又对任意恒成立.
,即.                   12分 
举一反三
已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题:


①函数的极大值点为
②函数上是减函数;
③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
④当时,函数个零点.
其中正确命题的序号是                           .
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数时有极值0,则      
题型:不详难度:| 查看答案
已知是奇函数,当时,,当时,的最小值为1,则的值等于(  )
A.B.C.D.1

题型:不详难度:| 查看答案
函数不存在极值点,则的取值范围是_________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知且关于的函数上有极值,则的夹角范围是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.