如图所示，长为L的平行金属板间存在一匀强电场，一带电荷量为q，质量为m的带电粒子以初速度υ0紧贴上板沿垂直于电场线方向飞入电场，刚好从下板的右边缘飞出，且速度方

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如图所示，长为L的平行金属板间存在一匀强电场，一带电荷量为q，质量为m的带电粒子以初速度υ₀紧贴上板沿垂直于电场线方向飞入电场，刚好从下板的右边缘飞出，且速度方向与下板成α角，不考虑粒子的重力。求：
（1）粒子从平行金属板飞出时的速度大小；
（2）两板之间的电势差的大小；
（3）匀强电场的场强E的大小。

答案

解：（1）设粒子飞出极板边缘时的速度为v，并分解为V₀和V_y，如图

则：

①
（2）设两板间电势差的大小为U
由动能定理可得

②
由①②可得：

③ （或

）
（3）平行金属板方向L=V₀t ④
垂直金属板方向

⑤

⑥
由④⑤⑥可得

⑦

举一反三

如图，带电平行板长为L，极板间距离为d，将电子（质量为m、电量为-e）在两板中央以速度v₀垂直电场方向射入，飞出电场时侧位移为

d，不计重力，求：
（1）电子在电场中运动的时间为多少？此时所加的偏转电压多大？
（2）进入电场的初速度不变，若使电子不能射出电场，偏转电压应满足的条件。

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

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带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区域，C、B均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力。当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，所用时间为t₁；当区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t₂，下列说法正确的是

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图所示，水平放置的两金属极板长度为L，相距为d，极板间的电压为U，两极板间的电场可视为匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从极板中央水平射入电场中，射入时的速度为v₀，并从电场的右端射出。若不计粒子的重力，求该粒子射出时沿垂直于板面方向偏移的距离y。

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平行电金属板的两板间电压为100V。有一电子以初速度υ₀＝2×10⁷m/s沿两平行板的中线射入电场，已知金属板长4cm，相距d＝1cm。（电子质量为m=9.1×10^-31 kg，e=1.6×10^-19 C，不计重力作用）求：
（1）电子的偏移量y大小？
（2）电子的偏转角的正切值是多少？

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