过点P（2，1）作抛物线y2=4x的弦AB，若弦恰被P点平分（1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示）（2）求弦长|AB|．
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过点P（2，1）作抛物线y2=4x的弦AB，若弦恰被P点平分
（1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示）
（2）求弦长|AB|． |
答案
（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），
则⇒（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
由于直线的斜率存在，故===2，
从而直线AB的方程为：y-1=2（x-2），即2x-y-3=0．
（2）⇒（2x-3）2=4x即4x2-16x+9=0，
因△＞0，故
于是|AB|===． |
举一反三
| 在平面内，A点的坐标为（2，4），B点的坐标为（-1，0），则AB两点间的距离为______． |
已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使||=||，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（ ）| A．（-，2） | B．（，1） | | C．（-，2）或（，1） | D．（-，2）或（-1，2） |
|
| 已知A（2，1），B（-1，b），|AB|=5，则b=（ ） |
| 已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）． |
设平面上P、Q两点的坐标分别是（cos，sin），（-cos， sin），其中x∈[0，]
（1）求|PQ|的表达式；
（2）记f（x）=|PQ|2-4λ|PQ|，求函数f（x）的最小值． |
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