已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使|AP|=13|AB|，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（　　）A．（-

题型：不详难度：来源：

已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使|

AP

|=

1

3

|

AB

|，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（　　）

A．（- 1 2 ，2）	B．（ 1 2 ，1）
C．（- 1 2 ，2）或（ 1 2 ，1）	D．（- 1 2 ，2）或（-1，2）

答案

由A（1，1），B（-2，4），
得到直线AB的方程为：y-1=

1-4

1-(-2)

（x-1），即y=-x+2，
设P（e，-e+2），
所以

AP

=（e-1，-e+1），

AB

=（-3，3），又|

AP

|=

1

3

|

AB

|，
所以

(e-1)2+(-e+1)2

=

1

3

(-3)2+32

，即2e（e-2）=0，
解得：e=0或e=2，
则P的坐标为（0，2）或（2，0），又C（-1，2），
所以Q坐标为（-

1

2

，2）或（

1

2

，1）．
故选C