已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点,则点C到直线AB距离的最小值是( )A.22B.32C.32-2D.4
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已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点,则点C到直线AB距离的最小值是( )A.22B.32C.32-2D.4
题型:桂林模拟
难度:
来源:
已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x
2
+y
2
-4x+4y+6=0上任意一点,则点C到直线AB距离的最小值是
( )
A.
2
2
B.
3
2
C.
3
2
-2
D.
4
2
答案
圆x
2
+y
2
-4x+4y+6=0 即 (x-2)
2
+(y+2)
2
=2,
∴圆心(2,-2),半径是 r=
2
.
直线AB的方程为x-y+2=0,
圆心到直线AB的距离为
|2+2+2|
2
=3
2
,
直线AB和圆相离,
点C到直线AB距离的最小值是 3
2
-r=3
2
-
2
=2
2
,
故选A.
举一反三
曲线
C
1
:y=
1-x
,
C
2
:y=-
x+3
,设A∈C
1
,B∈C
2
,当AB⊥x且交x轴于点(a,0)时,称A、B的两点间距离为两曲线间的“理想距离”,记作h(a).若h(a)的最大值为M,最小值为m.则
m
M
的值为( )
A.
2
2
B.
1
2
C.
1
4
D.
3
2
题型:通州区一模
难度:
|
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已知A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在z轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为( )
A.(-3,0,0)
B.(0,-3,0)
C.(0,0,-3)
D.(0,0,3)
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于直角坐标平面内任意两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),定义它们之间的一种“新距离”:|AB|=|x
2
-x
1
|+|y
2
-y
1
|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上.则|AC|+|BC|=|AB|;
②在△ABC中,若∠C=90°,则|AC|
2
+|CB|
2
=|AB|
2
;
③在△ABC中,|AC|+|CB|>|AB|.
其中的真命题为( )
A.①②③
B.①②
C.①
D.②③
题型:松江区二模
难度:
|
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若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率
e=
1
2
,右焦点为F(c,0),方程ax
2
+2bx+c=0的两个实数根分别是x
1
和x
2
,则点
P(x
1
,x
2
)到原点的距离为( )
A.
2
B.
7
2
C.2
D.
7
4
题型:惠州模拟
难度:
|
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在平面直角坐标系中,定义
x
n+1
=
y
n
-
x
n
y
n+1
=
y
n
+
x
n
(n为正整数)为点P
n
(x
n
,y
n
)到点P
n+1
(x
n+1
,y
n+1
)的一个变换,将之称为点变换,已知P
1
(0,1),P
2
(x
2
,y
2
),…,P
n+1
(x
n+1
,y
n+1
)…是经过点变换得到的一列点,并记a
n
为点P
n
与P
n+1
间的距离,若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
n
为______.
题型:不详
难度:
|
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