已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　　）A．（-3，0，0）B．（0，-3，0）C．（0，0，-3）

题型：不详难度：来源：

已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　　）

A．（-3，0，0）

B．（0，-3，0）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

答案

设点M（0，0，z），则
∵A（1，0，2），B（1，-3，1），点M到A、B两点的距离相等，
∴

1+0+(z-2)2

1+9+(z-1)2

∴z=-3
∴M点坐标为（0，0，-3）
故选C．

举一反三

对于直角坐标平面内任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；
②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|²+|CB|²=|AB|²；
③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
其中的真命题为（　　）

A．①②③

B．①②

C．①

D．②③

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若椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，右焦点为F（c，0），方程ax²+2bx+c=0的两个实数根分别是x₁和x₂，则点
P（x₁，x₂）到原点的距离为（　　）

A．

B．

C．2

D．

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在平面直角坐标系中，定义

xn+1=yn-xn

yn+1=yn+xn

（n为正整数）为点P_n（x_n，y_n）到点P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一个变换，将之称为点变换，已知P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…，P_n+1（x_n+1，y_n+1）…是经过点变换得到的一列点，并记a_n为点P_n与P_n+1间的距离，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n为______．

题型：不详难度：| 查看答案

点P到点A(

，0)，B(a，2)及直线x=-

的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的取值个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

题型：不详难度：| 查看答案

已知M（x₀，y₀）为抛物线x²=8y上的动点，点N的坐标为（

，0），则y0+|

|的最小值是______．

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已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）A．（-3，0，0）B．（0，-3，0）C．（0，0，-3）