若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=12，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到

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若椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，右焦点为F（c，0），方程ax²+2bx+c=0的两个实数根分别是x₁和x₂，则点
P（x₁，x₂）到原点的距离为（　　）

A．

B．

C．2

D．

答案

由题意知 x₁+x₂=-

=-2

a2-c2

，∴（x₁+x₂）²=4（1-e²）=3 ①，
x₁•x₂=

②，由①②解得 x₁²+x₂²=2，故P（x₁，x₂）到原点的距离为

x12+x22

，
故选 A．

举一反三

在平面直角坐标系中，定义

xn+1=yn-xn

yn+1=yn+xn

（n为正整数）为点P_n（x_n，y_n）到点P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一个变换，将之称为点变换，已知P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…，P_n+1（x_n+1，y_n+1）…是经过点变换得到的一列点，并记a_n为点P_n与P_n+1间的距离，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n为______．

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点P到点A(

，0)，B(a，2)及直线x=-

的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的取值个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

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已知M（x₀，y₀）为抛物线x²=8y上的动点，点N的坐标为（

，0），则y0+|

|的最小值是______．

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在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为

tanϕ

tan2ϕ

（φ为参数），曲线C₂的极坐标方程为：ρ（cosθ+sinθ）=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．
（I）求|AB|的值；
（Ⅱ）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

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在直角坐标系中，圆C的参数方程为

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（θ为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为______．

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