扇形有关计算

如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的圆A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P为圆A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分面积是
[     ]
A.
B.
C.
D.

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x²-2mx+3=0的两根，AB = m。试求： （1）⊙O的半径；
（2）由PA，PB， 围成图形（即阴影部分）的面积。

如图，⊙O的面积为S，圆心角∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积为
[     ]
A.
B.
C.
D.

如图，在同心圆中，两圆的半径分别为20cm和10cm，∠AOB=120°。则图中阴影部分的面积为（    ）。

一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是[     ]
A．cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作， E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x²-2(+1)x+4=0的两根，其中CD＜CE．连结DE交⊙O于点F．
（1）求DF的长；
（2）求图中阴影部分的面积S。

如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA ，则的长是长的
[     ]
A．倍
B．倍
C．2倍
D．4倍

已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积为[     ]
A．3πcm²
B．πcm²
C．6πcm²
D．2πcm²

若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

已知，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系式是（    ）。

如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为（     ）。

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC = 30°， AB=8cm，把△ABC以点B为中心，逆时针旋转使点C 旋转到AB边的延长线上点C处，求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为（    ）cm²。（结果保留π）

已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是（      ）cm²。

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则的长为
[     ]
A．
B．
C．
D．3π

如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为
[     ]
A．4π
B．2π
C．π
D．π

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC= 4cm，分别以B，C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为（    ）cm²。

如图，半圆的直径AB=12，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积。

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=90° ，AD=4，BD=6，求图中阴影部分的面积。

如图，把直角三角形△ABC 的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到△A""B""C""的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A"的位置时：
（1）点A经过的路线有多长？
（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？

若扇形的半径为6cm，圆心角的度数为90°则扇形的面积为（     ）cm²。

将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（     ）。

已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为（     ）。

如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）。
（1）请在图中画出羊活动的区域。
（2）求出羊活动区域的面积。

如图，从P点引⊙O的两条切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为1，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为（      ）。

如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90^。的扇形BAC。
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由。

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF 叫做“正三角形的渐开线”，其中的圆心依次按A，B，C循环。如果AB=1，求：
（1）曲线CDEF的长；
（2）图中阴影部分的面积S。

某种商品的商标图案如图（图中的阴影部分），已知⊙O的直径AB⊥CD，且AB=8 cm，弧AB是以D为圆心，DA为半径的弧，则商标图案的面积为（      ）。

如图所示，两个圆与三个半圆彼此相切，它们的半径都是1，并且它们又都与一个大半圆相切，求阴影部分的面积。

圆心角为240^。的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是[     ]

A．πcm²
B．3πcm²
C．9πcm²
D．6πcm²

如图，正六边形ABCDEF（六条边长都相等，六个内角都相等） 的边长是3，分别以C、F为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（     ）。

如图，AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于（      ）。

如图，AB、CD为⊙O的四点，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为（      ）。

如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90^。的扇形。
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由。

如图所示，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC 的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆形门，问要打掉墙体的面积是（      ）m²。
（精确到0.1m²，）

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C 为圆心，以1为半径画圆，则图中阴影部分的面积是（     ）。

如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB=，BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为
[     ]
A.
B.
B.
D.

如图，矩形ABCD内接于⊙O，且，BC=1．则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为
[     ]
A.
B.
C.
D.

兰州市某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米²，弧AB的长度为9米，那么半径OA=（        ） 米

如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是的五等分点，P是AB上的任意一点。若AB=4，则图中阴影部分的面积为（         ）。

如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为
[     ]
A． 15cm² 　
B． 6 cm² 　
C． 4 cm²
D． 3 cm²

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N。
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。

圆心角为60°，半径为10cm的扇形的面积是（     ）cm²（结果保留）．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的周长是（      ）。

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A"B"C"的位置，若BC的长为10cm，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（     ）．（结果保留π）

在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交x轴于点N（如图1）
（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；
（2）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；
（3）设MN=，当为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半径。

如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为（       ）cm²（结果保留π）

如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积。（结果保留π）。

如图，边长为1的正ΔABC，分别以顶点A、B、C为圆心，1为半径作圆，则这三个圆所覆盖的图形面积为
[     ]
A.
B.
C.
D.

两个同心圆的面积分别为8cm²，18cm²，则圆环的宽度(两半径之差)为（     ）cm．

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分面积为（     ）cm². (结果保留)