已知函数:(1)求函数的极值(2)求函数在区间上的最大值和最小值
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已知函数:(1)求函数的极值(2)求函数在区间上的最大值和最小值
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
:
(1)求函数的极值
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值
答案
(1)当x=2时,函数有极大值,且
而当x=2时,函数有极小值,且
(2)函数在区间
上的最大值是
,最小值是
解析
(1)先求导
,令导数等于零,列表求出极值点
(2)闭区间上的最值问题,区间的端点值与极值比较,最大的为函数的最大值,最小的为函数的最小值
(1)
解方程
,
得
当x变化时,
变化状态如下表:
x
+
0
—
0
+
当x=2时,函数有极大值,且
而当x=2时,函数有极小值,且
(2)当x=-3时,有
当x=4时,有
由(1)可知函数在区间
上的最大值是
,最小值是
举一反三
已知函数
,(
),
(1)若曲线
与曲线
在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当
时,若函数
的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值。
题型:不详
难度:
|
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若函数
在
内有极小值,求实数
的取值范围是
题型:不详
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函数
在区间
上的最大值为
,则实数
的值为_____
题型:不详
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若函数
在
处取极值,则
__________.
题型:不详
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设
在区间[1,3]上为单调增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[ -
,+∞)
B.(-∞,-3]
C.(-∞,-3]∪[-
,+∞)
D.[-
,
]
题型:不详
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