将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.abcd.，这个记号叫做2阶行列式．定义.abcd.=ad-bc，若.x+1x-11-xx+1.=

题型：填空题难度：一般来源：不详

将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

a	b
c	d

，这个记号叫做2阶行列式．
定义

a	b
c	d

=ad-bc，若

x+1	x-1
1-x	x+1

=6，则x=______．

答案

由题意，得：（x+1）（x+1）-（x-1）（1-x）=6，
∴x²+2x+1+x²-2x+1=6，
∴2x²+2=6，
∴x=±

．

举一反三

若∠A是锐角，且sinA是方程2x²-3x+1=0的一个根，则sinA=______．

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等腰三角形的底和腰是方程x²-5x+6=0的两根，求这个三角形的周长．

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用适当的方法解方程：2x²-2

x-5=0

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方程x²=4的解是______；计算：2cos60°-tan45°=______

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已知：方程x²-（2k+1）（x-2）-4=0
（1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根．
（2）若等腰△ABC的一边a=4，另两边b、c恰是这个方程的两根，试求△ABC的周长．

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