已知函数,(),(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值(2)当时,若函数的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值。
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已知函数,(),(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值(2)当时,若函数的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,(
),
(1)若曲线
与曲线
在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当
时,若函数
的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值。
答案
【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目,考查的切线,单调性,极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容,也是学生掌握比较好的知识点。
解析
(1)
,
∵曲线
与曲线
在它们的交点(1,c)处具有公共切线
∴
,
∴
令
,当
时,
令
,得
时,
的情况如下:
x
+
0
-
0
+
所以函数
的单调递增区间为
,
,单调递减区间为
当
,即
时,函数
在区间
上单调递增,
在区间
上的最大值为
,
当
且
,即
时,函数
在区间
内单调递增,在区间
上单调递减,
在区间
上的最大值为
当
,即a>6时,函数
在区间
内单调递赠,在区间
内单调递减,在区间
上单调递增。又因为
所以
在区间
上的最大值为
。
举一反三
若函数
在
内有极小值,求实数
的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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函数
在区间
上的最大值为
,则实数
的值为_____
题型:不详
难度:
|
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若函数
在
处取极值,则
__________.
题型:不详
难度:
|
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设
在区间[1,3]上为单调增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[ -
,+∞)
B.(-∞,-3]
C.(-∞,-3]∪[-
,+∞)
D.[-
,
]
题型:不详
难度:
|
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下列关于函数
判断正确的是( )
①
的解集是
;
②
是极小值,
是极大值;
③
没有最小值,也没有最大值.
A.①③
B.①②③
C.②
D.①②
题型:不详
难度:
|
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