如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

题型：不详难度：来源：

如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求出（1）中所作圆的半径．

答案

详见解析

解析

试题分析：（1）求此残片所在的圆，关键是找出该圆的圆心，而两条直径的交点即为圆心。由垂径定理可知直线CD经过圆心，因此可在该圆上另外任意画一段弧，作出其垂直平分线，则两条直线的交点即为所求圆的圆心.
（2）如图，由垂径定理可得

，设圆P的半径为

，则

，利用勾股定理即可求解.
试题解析：
解：（1）如下图：以P为圆心，AP为半径的圆即为此残片所在的圆．

（2）设圆P的半径为

，
∵

，

∴

，

在

中，

∴

解得

∴⊙P的半径为5cm．

举一反三

如图，一个圆锥的高为

,侧面展开图是半圆，求：

（1）圆锥的底面半径

与母线

之比；
（2）圆锥的全面积．

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如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：AB=AC；(2)求证DE为⊙O的切线．

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如图所示，在平面直角坐标系中，M是

轴正半轴上一点，⊙M与

轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程

的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．

（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON的函数关系式；
（3）在

轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由．

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下列命题中是真命题的是( )

A．经过两点不一定能作一个圆	B．经过三点不一定能作一个圆
C．经过四点一定不能作一个圆	D．一个三角形有无数个外接圆

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如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）

A．CE=DE

B．弧BC=弧BD

C．∠BAC=∠BAD

D．AC﹥AD

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