极坐标系

极坐标系

极坐标系基本概念

  当限制ρ≥0,0≤θ<2π时,平面上除极点Ο以外,其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ,极角任意。若除去上述限制,平面上每一点都有无数多组极坐标,一般地 ,如果(ρ,θ)是一个点的极坐标 ,那么(ρ,θ+2nπ),(-ρ,θ+(2n+1)π),都可作为它的极坐标,这里n 是任意正整数。平面上有些曲线,采用极坐标时,方程比较简单。例如以原点为中心,r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r ,等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外,椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线,可以用一个统一的极坐标方程表示。

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