如图所示,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB ,垂足为E,那么下列结论中,错误的是( )A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC﹥AD
题型:不详难度:来源:
如图所示,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB ,垂足为E,那么下列结论中,错误的是( )
A.CE=DE | B.弧BC=弧BD | C.∠BAC=∠BAD | D.AC﹥AD |
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答案
D. |
解析
试题分析:根据垂径定理:“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧”得到CE=DE,弧BC=弧BD,所以选项A、B正确,根据圆周角定理:“同弧或等弧所对的圆周角相等”.可知∠BAC=∠BAD,所以选项C正确,由前面证明得到AB是线段CD的垂直平分线,再根据垂直平分线的性质得到AC=AD.选项D错误.故选D. |
举一反三
下列四个命题:①顶点在圆心的角是圆心角;②两个圆心角相等, 它们所对的弦也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有( ) |
已知⊙O的半径为5cm,点P到⊙O的最近距离是2,那么点P到⊙O的最远距离是( )A.7cm | B.8cm | C.7cm或12cm | D.8cm或12cm |
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为弧BC上一点,若∠CEA=,则∠ABD= °.
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已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm的⊙O上,如果底边的长为8cm,则边上的高为 . |
已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE.
(1)求证:OD=OE; (2)连接BC,当BC=时,求∠DOE的度数. |
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