已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm的⊙O上，如果底边的长为8cm，则边上的高为 .
题型：不详难度：来源：
的三个顶点都在半径为5cm的⊙O上，如果底边
的长为8cm，则边上的高为 .答案
解析
试题分析：根据题意，可得到两种情形，当⊿ABC是锐角三角形时，如图1，根据垂径定理得：BD=CD=4cm,根据等腰三角形“三线合一”的性质，底边BC上的高AD在BC的垂直平分线上，又三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，所以圆心O在AD上，在⊿OBD中，由勾股定理得到：OD=
,所以AD=3+5=8cm.当⊿ABC是钝角三角形时，如图2，AD=5-3=2cm.
举一反三
（1）求证：OD=OE；
（2）连接BC，当BC=
时，求∠DOE的度数.
是
的内接三角形，
， 
为中弧AB上一点，延长
至点
，使
．
（1）求证：
；（2）若
，求证：
．
A． | B． | C． | D． |
是
的直径，
、
、
都是上的点，则∠1＋∠2的度数是 ．
所在圆的圆心为
，半径
为3米.
（1）求
的度数；（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.
（第2小题的参考数据：
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