如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:AC∥DF。
题型:不详难度:来源:
如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:AC∥DF。 |
答案
见解析 |
解析
试题分析:由AD=BE可得AB=DE,再结合BC=EF,AC=DF,即可根据“SSS”证得⊿ABC≌⊿DEF,从而得到∠BAC=∠EDF,根据平行线的判定方法即得结论. ∵AD=BE ∴AD+DB=BE+DB, 即AB="DE" 在⊿ABC和⊿DEF中 AB=DE BC=EF, AC=DF ∴⊿ABC≌⊿DEF(SSS) ∴∠BAC=∠EDF ∴AC//DF. 点评:解答本题的关键是根据题意灵活选用恰当的一对全等三角形,同时熟记内错角相等,两直线平行. |
举一反三
如图:AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。 求证:BE⊥AC。 |
如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理. |
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。 (1)求证:MN=AM+BN;
(2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由。 |
如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为 . |
三角形的内心是三角形的 ( )A.三条高的交点 | B.三条角平分线的交点 | C.三条中线的交点 | D.三条边的垂直平分线的交点 |
|
最新试题
热门考点