如图,在长方体中,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)判断并证明,点在棱上什么位置时,平面平面.
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如图,在长方体中,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)判断并证明,点在棱上什么位置时,平面平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在长方体
中,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)判断并证明,点
在棱
上什么位置时,平面
平面
.
答案
解:(Ⅰ)设
,连
∵
、
为别为
、
的中点
∴
…………………4分
又
平面
,
平面
…………………5分
∴
平面
…………………6分
(Ⅱ)点
在棱
的中点时,平面
平面
.…………………7分
证明:∵点
为棱
中点,
为
的中点.
∴
且
∴
为平行四边形 …………………9分
∴
…………………10分
∵
…………………11分
∴平面
平面
解析
略
举一反三
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的,其中
,
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的是:(
)
A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成;
B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成;
C.圆柱不是旋转体;
D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到
题型:不详
难度:
|
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一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图),
A
、
B
、
C
是展开图上的三点,若回复到正方体盒子中,∠
ABC
的大小是( ).
A、 90° B、45° C 60° D、30°
题型:不详
难度:
|
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在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
0
,B
0
,分别为侧棱AA
1
,BB
1
上的点,且知BB
0
=A
0
A
1
,过A
0
,B
0
,C
1
的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为( )
A.2:1
B.4:3
C.3:2
D.1:1
题型:不详
难度:
|
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已知直四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形,且∠
DAB
=60°,
AD
=
AA
1
,
F
为棱
BB
1
的中点,
M
为线段
AC
1
的中点。
(1)求证:直线
MF
∥平面
ABCD
;
(2)求平面
AFC
1
与平面
ABCD
所成二面角的大小。
题型:不详
难度:
|
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