有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。(1)求事件“m不小

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。(1)求事件“m不小

题型:不详难度:来源:
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。
(1)求事件“m不小于6”的概率;                                                                    
(2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。
答案
解:(1)因玩具是均匀的,所以玩具各面朝下的可能性相等,出现的可能情况有
(1,1),(1,2),(1,3),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,5)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,5)
共16种       4分
(1)事件“m不小于6”包含其中(1,5),(2,5),(3,5),(3,3)(5,1),(5,2),(5,
3),(5,8)共8个基本事件      6分
所以P(m≥6)=         8分
(2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等。
因为m为奇数的概率为 11分
M为偶数的概率为。这两个概率值不相等   13分
解析

举一反三
(本题满分13分)某地高三十校联考数学第I卷中共有8道选择题,每道选择题
有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答
或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余
选择题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还
有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:
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抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”,则当A发生时,B发生的概率为
A.B.C.D.

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三个元件正常工作的概率分别为将它们如图接入电路,电路不发生故障的概率是
A.B.C.D.

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小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习英语单词3个;每周星期五对一周内所学单词随机抽取4个进行检测(一星期所学的单词每个被抽到的可能性相同);
(1)求英语老师随机抽到的4个单词中,至少含有3个离周五最近两天学习过的概率;
(2)某学生在周五检测中,对其最近两天所学过的单词每个能默写对的概率为,对周一和周二的单词每个能默写对的概率为;现已知老师从周一到周四每天的单词中各抽取了一个单词进行检测,求该学生能默写对的单词数的分布列和期望.
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(本小题满分12分) 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是,乙取胜的概率为,且每局比赛的胜负是独立的,试求下列问题:
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.
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