(本小题满分12分) 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是,乙取

(本小题满分12分) 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是,乙取

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分) 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是,乙取胜的概率为,且每局比赛的胜负是独立的,试求下列问题:
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.
答案
解: (Ⅰ) 比赛以甲3胜1而结束,则第四局一定甲胜,前三局中甲胜两局,     1分
∴所求概率为:.                          3分       
答:比赛以甲3胜1而结束的概率为.                            4分      
(Ⅱ) 比赛以乙3胜2而结束,则第五局一定乙胜,前四局中乙胜两局,         5分
∴所求概率为:                       7分
答:比赛以乙3胜2而结束的概率为.                           8分
(Ⅲ)甲先胜3局的情况有3种:3胜无败,3胜1败,3胜2败.,则其概率分别为    9分
=,            
于是甲获胜的概率                                 11分
∴乙获胜的概率     ∴.                     12分
解析

举一反三
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、
个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0,设被抽取的2个小球得分之和为,求的数学期望
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分10分)
某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有50%,参加过家政培训的有80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响
(1)任选1名下岗女职工,求该人参加过培训的概率
(2)任选3名下岗女职工,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC内任取一点P,则△ABP与△ABC的面积之比大于的概率为
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
做投掷2颗骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.
(1)求点P在直线y=x上的概率
2)求点P不在直线y=x+1上的概率
(3)求点P的坐标(x,y)满足16<的概率
题型:不详难度:| 查看答案

(本题9分)甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球;乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。
(1)从甲袋中任取一球,求取到白球的概率;
(2)从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率;
(3)从两袋中各取一球,求两球颜色不同的概率。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.