在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0=A0A1,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为
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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0=A0A1,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为
题型:不详
难度:
来源:
在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
0
,B
0
,分别为侧棱AA
1
,BB
1
上的点,且知BB
0
=A
0
A
1
,过A
0
,B
0
,C
1
的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为( )
A.2:1
B.4:3
C.3:2
D.1:1
答案
A
解析
设侧面
的面积为
侧棱
与侧面
的距离为
则三棱柱
的体积为
四棱锥
的体积为
则多面体
的体积为
故选A
举一反三
已知直四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形,且∠
DAB
=60°,
AD
=
AA
1
,
F
为棱
BB
1
的中点,
M
为线段
AC
1
的中点。
(1)求证:直线
MF
∥平面
ABCD
;
(2)求平面
AFC
1
与平面
ABCD
所成二面角的大小。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图所示,已知
中,
AB=2OB=4,D为AB的中点,若
是
绕直线AO旋转而成的,记二面角B—AO—C的大小为
(I)若
,求证:平面
平面AOB;(II)若
时,求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。
题型:不详
难度:
|
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正方体木块
的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点
移动:①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动;②点P每一变化位置,都使P点到点
的距离缩短,③若在面对角线上移动时,不能在中点处转入另一条面对角线,动点P共有_______种不同的运行路线.
题型:不详
难度:
|
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如图四棱锥
,底面四边形ABCD满足条件
,
,侧面SAD垂直于底面ABCD,
,
(1)若SB上存在一点E,使得
平面SAD,求
的值;
(2)求此四棱锥体积的最大值;
(3)当体积最大时,求二面角A-SC-B大小的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在正方体
中,点P是面
内一动点,若点P到直线BC与直线
的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )
A.直线
B.圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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