球的表面积

一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角D-AC-B 的余弦值为，则下列论断正确的是[     ]
A.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
B.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
C.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
D.不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的表面积为

[     ]

A．
B．4
C．
D．

已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为

[     ]

A．2
B．
C．
D．

一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为[     ]
A.
B.
C.
D.8

球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（    ）倍。

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=2，AA₁=2，∠ABC=120°，则其外接球的表面积为（    ）。

设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为

[     ]

A．
B．2π
C．4π
D．

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为（    ）。

若三个球的表面积之比是1：4：9，则它们的体积之比是（    ）。

侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为[     ]
A．
B．
C．
D．

在四面体ABCD中，AB=CD=6，AC=BD=4，AD=BC=5，则四面体ABCD的外接球的表面积为（    ）。

设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为[     ]
A.
B.
C.
D.

将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为[     ]
A.
B.
C.
D.

如图，四棱锥P-ABCD底面是正方形，且四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆（球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆）上，点P在球面上，且PO⊥面AC，且已知。
（1）求球O的体积；
（2）设M为BC中点，求异面直线AM与PC所成角的余弦值。

若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的[     ]
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍

空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是（    ）。

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则该球的体积为[     ]
A.
B.
C.
D.

一个球的表面积是，那么这个球的体积为[     ]
A、
B、
C、
D、

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为[     ]
A、
B、
C、
D、

设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面α，β截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为[     ]
A、4π
B、28π
C、16π
D、112π

如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的半圆，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是
[     ]
A．
B．
C．
D．

在四面体S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是[     ]
A．
B．
C．24
D．6

正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是[     ]
A.
B.
C.2πa
D.3πa

半径为3的球的体积等于[     ]
A.12π
B.24π
C.27π
D.36π

半径为2的球的表面积为（    ）。

一个球的外切正方体的全面积等于6cm²，则此球的体积为 [     ]
A.πcm³
B.πcm³
C.πcm³
D.πcm³

一个体积为8cm³的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 [     ]
A．8πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．20πcm²

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（    ）cm²。

全面积是6a的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是[     ]
A．2πa
B．3πa
C．12πa
D．18πa

如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O的截面面积为
[     ]
A、
B、
C、
D、

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
[     ]
A、
B、
C、
D、

如图是某几何体的三视图，其中俯视图和侧视图是半径为1的半圆，主视图是个圆，则该几何体的全面积是
[     ]
A．π
B．2π
C．3π
D．4π

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 [     ]
A、25π
B、50π
C、125π
D、都不对

若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比是（    ）。

如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为

[     ]

A.8：27
B.2：3
C.4：9
D.2：9

一个球的外切正方体的全面积等于6cm²，则此球的体积为（    ）。

已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为
[     ]
A．l6π
B．8π
C．4π
D．2π

一个正三棱柱的左视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于
[     ]
A．8π
B．
C．9π
D．

球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，球心到经过这3个点的平面的距离为2，那么这个球的体积为（    ）。

一个棱长均为4的四面体内接于一个球，则该球的表面积为 [     ]
A．8π
B．l2π
C．16π
D．24π

正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，已知AB=2，PA=4，则此球的表面积等于（    ）。

四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为（    ）。

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为[     ]
A.3πa²
B.6πa²
C.12πa²
D.24πa²

已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M。若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于（    ）。

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于，则球O的表面积等于（    ）。

已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=， 则球O的表面积等于[     ]
A.4
B.3
C.2
D.

已知球的半径为R，则球的表面积为（    ），球的体积为（    ）。

长方体共顶点的三个侧面面积分别为，则它的外接球表面积为（    ）。

有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．

把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大为原来的多少倍？