在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=733，△ABC的面积S=103，求△ABC其他两边的长．

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在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=733，△ABC的面积S=103，求△ABC其他两边的长．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=
7
3


3
，△ABC的面积S=10


3
，求△ABC其他两边的长．
答案
∵由正弦定理可得 sinB=
b
2R
=
7
2•
7
3


3
=


3
2
，又B∈(0，
π
2
)，∴B=
π
3
． …（4分）
又S=
1
2
acsinB=10


3
，∴ac=40． …（1）…（7分）
∵由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB，∴a2+c2-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得





a=5
c=8
，或





a=8
c=5
…（13分）
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．
举一反三
在△ABC中，A=30°，B=45°，AC=2


2
，BC=______．
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若A=30°，a=2，b=2


3
，则B=______．
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在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）
A．
196
3
B．
196π
3
C．
49π
3
D．
49
3
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在△ABC中，已知b=10cm，c=6cm，cosA=
3
10
，
（1）求边长a；
（2）求△ABC的面积．
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在△ABC中，已知a=


3
，b=


2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
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