设sin(π4+θ)=13,则sin2θ=( )A.-79B.-19C.19D.79
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设sin(π4+θ)=13,则sin2θ=( )A.-79B.-19C.19D.79
题型:辽宁
难度:
来源:
设sin(
π
4
+θ)=
1
3
,则sin2θ=( )
A.-
7
9
B.-
1
9
C.
1
9
D.
7
9
答案
由sin(
π
4
+θ)=sin
π
4
cosθ+cos
π
4
sinθ=
2
2
(sinθ+cosθ)=
1
3
,
两边平方得:1+2sinθcosθ=
2
9
,即2sinθcosθ=-
7
9
,
则sin2θ=2sinθcosθ=-
7
9
.
故选A
举一反三
已知:
a=sin85°-
3
cos85°
,b=2(sin47°sin66°-sin24°sin43°),则a,b的大小关系为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m=(sinA,
1
2
)
与
n=(3, sinA+
3
cosA)
共线,其中A是△ABC的内角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
题型:浙江模拟
难度:
|
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已知 f(θ)=a sinθ+b cosθ,θ∈[0,π],且1与2cos
2
θ
2
的等差中项大于1与 sin
2
θ
2
的等比中项的平方.
求:(1)当a=4,b=3时,f(θ) 的最大值及相应的 θ 值;
(2)当a>b>0时,f(θ) 的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7
,求tan(2α-β)的值.
题型:不详
难度:
|
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函数y=cosx+cos(x+
π
3
)的最大值是 ______.
题型:不详
难度:
|
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