已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,求tan(2α-β)的值.
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已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,求tan(2α-β)的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7
,求tan(2α-β)的值.
答案
∵tan(α-β)=
1
2
,
∴tan(2α-2β)=tan2(α-β)=
2tan(α-β)
1-
tan
2
(α-β)
=
1
1-
1
4
=
4
3
,
又tanβ=-
1
7
,
∴tan(2α-β)=tan[(2α-2β)+β]
=
tan(2α-2β)+tanβ
1-tan(2α-2β)•tanβ
,
=
4
3
-
1
7
1-
4
3
•(-
1
7
)
=1.
举一反三
函数y=cosx+cos(x+
π
3
)的最大值是 ______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D、E分别为AB、BC的中点,且
A
B
•
C
D
=
B
C
•
A
E
.
(1)求证:a
2
,b
2
,c
2
成等差数列;
(2)求∠B及sinB+cosB的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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cos2α=
7
25
,
α∈(π,
3π
2
)
,则
tan(α+
π
4
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,A,B,C分别为a,b,c边所对的角,且
cosA=
4
5
.
(1)求
sin
B+C
2
+cos2A
的值;
(2)若a=2,求△ABC的面积S的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sinxcos
2
θ
2
+cosxsinθ-sinx(0<θ<π),在x=π处取最小值.
(Ⅰ)求θ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=
2
,f(A)=
3
2
,求角C.
题型:山东
难度:
|
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