cos2α=725，α∈(π，3π2)，则tan(α+π4)=______．

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cos2α=725，α∈(π，3π2)，则tan(α+π4)=______．

题型：不详难度：来源：
cos2α=
7
25
，α∈(π，
3π
2
)，则tan(α+
π
4
)=______．
答案
∵α∈(π，
3π
2
)，cos2α=
7
25
=2cos2α-1，可得 cosα=-
4
5
，∴
sinα=-
3
5
，tanα=
4
3
．
∴tan(α+
π
4
)=
tanα-1
1+tanα
=
1
7
，
故答案为
1
7
．
举一反三
在△ABC中，A，B，C分别为a，b，c边所对的角，且cosA=
4
5
．
（1）求sin
B+C
2
+cos2A的值；
（2）若a=2，求△ABC的面积S的最大值．
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已知函数f（x）=2sinxcos2
θ
2
+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=


2
，f（A）=


3
2
，求角C．
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求值cos105°=______．
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cos20°-cos40°-cos80°=______．
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已知tanα，tanβ是方程x2+3


3
x+4=0的两个根，且-
π
2
＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜
π
2
，则α+β=（　　）
A．
π
3
B．-
2
3
π		C．
π
3
或-
2
3
π		D．-
π
3
或
2
3
π
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