函数y=cosx+cos（x+π3）的最大值是 ______．

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函数y=cosx+cos（x+π3）的最大值是 ______．

题型：不详难度：来源：
函数y=cosx+cos（x+
π
3
）的最大值是 ______．
答案
∵y=cosx+cos（x+
π
3
）=cosx+
1
2
cosx-


3
2
sinx
=
3
2
cosx-


3
2
sinx=


3
cos（x+
π
6
）
故y=cosx+cos（x+
π
3
）的最大值是


3

故答案为：


3
举一反三
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且


A
B•


C
D=


B
C•


A
E．
（1）求证：a2，b2，c2成等差数列；
（2）求∠B及sinB+cosB的取值范围．
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cos2α=
7
25
，α∈(π，
3π
2
)，则tan(α+
π
4
)=______．
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在△ABC中，A，B，C分别为a，b，c边所对的角，且cosA=
4
5
．
（1）求sin
B+C
2
+cos2A的值；
（2）若a=2，求△ABC的面积S的最大值．
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已知函数f（x）=2sinxcos2
θ
2
+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=


2
，f（A）=


3
2
，求角C．
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求值cos105°=______．
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