已知f（x）=lg（-x2+6x-5）在区间（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）=lg（-x2+6x-5）在区间（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是______． |
答案
函数的定义域（1，5）
∵f（x）=lg（-x2+6x-5）在（m，m+1）上是增函数
由复合函数的单调性可知t=-x2+6x-5在（m，m+1）上单调递增且t＞0
函数的增区间（1，3]，减区间[3，4）
⇒1≤m≤2
故答案为：[1，2]． |
举一反三
已知函数f(x)=log3的图象关于点（2，0）对称．
（1）求实数m的值；
（2）当x∈（3，4）时，求f（x）的取值范围． |
偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f （a+1）与f（b+2）的大小关系是（ ）| A．f （a+1）≥f（b+2） | B．f（a+1）＜f （b+2） | | C．f （a+1）≤f （b+2） | D．f （a+1）＞f （b+2） |
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把函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象绕原点逆时针旋转90°后新图象的函数解析式是（ ）| A．y=-ax | B．y=a-x | C．y=loga（-x） | D．y=-logax |
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| 给出下列四个式子（已知a＞0且a≠1，x＞y＞0）①logax•logay=loga（x+y）；②logax+logay=loga（xy）；③loga=loga(x-y)；④logax-logay=．其中正确的个数是（ ） |
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