偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f (a+1)与f(b+2)的大小关系是( )A.f (a+1)≥f(b+2)B.f(a+1)<
题型:单选题难度:简单来源:不详
偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f (a+1)与f(b+2)的大小关系是( )A.f (a+1)≥f(b+2) | B.f(a+1)<f (b+2) | C.f (a+1)≤f (b+2) | D.f (a+1)>f (b+2) |
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答案
因为函数f(x)=loga|x-b|,所以对定义图内任意实数x都有f(-x)=f(x), 即loga|-x-b|=loga|x-b|,所以|-x-b|=|x-b|,所以b=0, 则f(x)=loga|x|,若a>1,则a+1>b+2=2,所以loga|a+1|>loga2,f(a+1)>f(b+2); 若0<a<1,则1<a+1<b+2=2,所以loga|a+1|>loga2,f(a+1)>f(b+2); 综上,f(a+1)>f(b+2). 故选D. |
举一反三
把函数y=logax(a>0且a≠1)的图象绕原点逆时针旋转90°后新图象的函数解析式是( )A.y=-ax | B.y=a-x | C.y=loga(-x) | D.y=-logax |
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给出下列四个式子(已知a>0且a≠1,x>y>0)①logax•logay=loga(x+y);②logax+logay=loga(xy);③loga=loga(x-y);④logax-logay=.其中正确的个数是( ) |
已知ab=m (其中a>0,b>0,m≠1)且logma=x,则logmb值为( ) |
(1)求(log43+log83)(log32+log92)-log的值. (2)已知a=8,b=-2,求[a- b(ab-2)- (a-1)- ]2的值. |
已知log0.5(x-1)+a≤0在x∈[,5]上恒成立,则a的取值范围为 ______. |
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