(1)求(log43+log83)(log32+log92)-log1248的值.(2)已知a=8,b=-2,求[a- 12b(ab-2)- 12(a-1)-
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(1)求(log43+log83)(log32+log92)-log1248的值.(2)已知a=8,b=-2,求[a- 12b(ab-2)- 12(a-1)-
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)求
(lo
g
4
3+lo
g
8
3)(lo
g
3
2+lo
g
9
2)-lo
g
1
2
4
8
的值.
(2)已知a=8,b=-2,求
[
a
-
1
2
b(a
b
-2
)
-
1
2
(
a
-1
)
-
2
3
]
2
的值.
答案
(1)原式=
(lo
g
2
2
3+lo
g
2
3
3)(lo
g
3
2+lo
g
3
2
2)-lo
g
1
2
2
3
4
=
(
1
2
lo
g
2
3+
1
3
lo
g
2
3)(lo
g
3
2+
1
2
lo
g
3
2)+
3
4
=
5
6
×
3
2
×
log
2
3×
log
3
2+
3
4
=
5
4
+
3
4
=2.
(2)所化简的式子=
[
a
-
1
2
b
a
-
1
2
b
-2×(-
1
2
)
a
-1×(-
2
3
)
]
2
=
(
a
-1+
2
3
b
1+1
)
2
=
a
-
2
3
b
4
.,
代入a=8,b=-2,
计算得出原式的值为
(
2
3
)
-
2
3
×(-2
)
4
=
1
4
×16=4
.
举一反三
已知log
0.5
(x-1)+a≤0在x∈[
5
4
,5]上恒成立,则a的取值范围为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
log
16
9•log
27
32=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若a,b,c均为正实数,且a,b均不为1,则等式4log
a
2
x+3log
b
2
x=5log
a
x•log
b
x成立的条件是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1),若f(x
1
)-f(x
2
)=1,则f(x
1
2
)-f(x
2
2
)等于( )
A.2
B.1
C.
1
2
D.log
a
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
log
2
9
log
2
3
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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