图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m ,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=" 37°," C、D 两

图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m ,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=" 37°," C、D 两

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图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m ,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=" 37°," C、D 两端相距4.45m , B、C 相距很近。水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端,到达B 端后,速度大小不变地传到倾斜的CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求:
(1)若CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
(2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。(g=10m/s2 ,sin37°="0.6" , cos37°=0.8)
答案

(1)1.25m
(2)1.16s≤t≤2.1s
解析

⑴米袋在AB上加速时的加速度:
a0=μmg/m=μg=5m/s2
米袋的速度达到v0=5m/s/时运动的距离:
s0=v02/2a0=2.5m<3m②
因此米袋在达到B点之前就与传送带具有了相同的速度:
设米袋在CD上运动的加速度大小为a,上升的最大距离为smax,由牛顿第二定律得:
a=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=10m/s2
由运动学公式:
smax=v02/(2a)=1.25m④
⑵设CD部分运转速度为v1(v1<5m/s)时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零),则米袋速度减为v1之前的加速度大小为:
a1=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=10m/s2
米袋速度达到至减为零前的加速度大小为:
a2=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=2m/s2
由运动学公式:
(v02-v12)/(2a1)+v12/(2a2)=4.45⑦  
解得v1=4m/s,即要把米袋送到D点,CD部分的速度VCD≥v1=4m/s⑧  
米袋恰能运到D点所用时间最长为:
tmax=(v0-v1)/a1+v1/a2=2.1s⑨  
若CD部分传送带的速度很大,使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上,则所用时间最短,此种情况米袋加速度一直为a2
由SCD=v0tmin-a2tmin2/2⑩ 
解得tmin=1.16s(用带根式的答案也可)⑾ 
所以,所求的时间t的范围为1.16s≤t≤2.1s⑿
举一反三
“神舟六号”载人飞船在发射初期,宇航员的血液处于超重状态,严重时会产生黑视,甚至危及生命。
(1)假设载人飞船起飞时视为匀加速直线运动,加速度大小为60m/s2,方向竖直向上,两名宇航员在飞船内是躺在水平躺椅上的,则他们对躺椅的压力约为其重力的多少倍?(g=10m/s2
(2)为了宇航员适应上述情况,必须进行专门的训练。训练的装置是半径为20m的水平坐舱,在电力的驱动下坐舱在水平面内做匀速圆周运动,若让坐舱在运动中的加速度大小为80m/s2,则坐舱每分钟应转动多少圈?(π约取3)
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人的质量为m1,车的质量为m2,人站在车上用水平力F推固定在车上的挡板,若不考虑地面对车的摩擦力时,小车的加速度为                                                                          (    ).
A.0B.C.D.

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一辆洒水车的牵引力不变,其受到的阻力与其重力成正比,在水平路面上匀速行驶,当车开始洒水后,洒水车将做                                                                                                 (    ).
A.匀加速直线运动
B.加速度不断增加,速度也不断增加的变加速直线运动
C.加速度不断减小,速度不断增加的变加速直线运动
D.依旧做匀速直线运动

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如图5-3-13所示,物体A的质量为mA,放在光滑水平桌面上,如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F,则A运动的加速度为a.将力去掉,改系一物体B,B的重力和F的值相等,那么A物体的加速度(   ).
A.仍为aB.比a小
C.比a大D.无法判断

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质量为5 kg的物体,在水平恒力F="20" N的作用下,从静止开始运动,2 s后速度达到2 m/s,则物体与水平面间的动摩擦因数是________.
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