“神舟六号”载人飞船在发射初期，宇航员的血液处于超重状态，严重时会产生黑视，甚至危及生命。（1）假设载人飞船起飞时视为匀加速直线运动，加速度大小为60m/s2，

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“神舟六号”载人飞船在发射初期，宇航员的血液处于超重状态，严重时会产生黑视，甚至危及生命。
（1）假设载人飞船起飞时视为匀加速直线运动，加速度大小为60m/s²，方向竖直向上，两名宇航员在飞船内是躺在水平躺椅上的，则他们对躺椅的压力约为其重力的多少倍？（g=10m/s²）
（2）为了宇航员适应上述情况，必须进行专门的训练。训练的装置是半径为20m的水平坐舱，在电力的驱动下坐舱在水平面内做匀速圆周运动，若让坐舱在运动中的加速度大小为80m/s²，则坐舱每分钟应转动多少圈？（π约取3）

答案

（1）7倍
（2）

解析

（1）设宇航员受到的支持力为F_N，则由牛顿第二定律有F_N－mg=ma₁，
代入数据得 F_N=7mg，
由牛顿第三定律知宇航员对躺椅的压力大小约为其体重的7倍。
（2）设坐舱的角速度为ω，转速为n，则由
向心力的公式：a₂=rω²，
又有公式ω=2πn，
得 ，
代入数据。