设命题p：x+y＞6xy＞9，命题q：x＞3y＞3，则p是q的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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设命题p：x+y＞6xy＞9，命题q：x＞3y＞3，则p是q的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
设命题p：





x+y＞6
xy＞9
，命题q：





x＞3
y＞3
，则p是q的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
由题意，先验证若p则q的真假，若





x+y＞6
xy＞9
成立，当x=2，y=5时，命题p成立，但此时命题q：





x＞3
y＞3
 不成立，故若p则q是假命题
再验证若q则p的真假，若





x＞3
y＞3
，则必有





x+y＞6
xy＞9
，即此命题是一个真命题
由充要条件的定义知，p是q的必要不充分条件，
故选A
举一反三
已知“非p且q”为真，p则下列命题中是真命题的为（　　）
A．pB．p或qC．p且qD．非q
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已知命题：末位数是0的整数能被5整除．将此命题改写成“若p则q”的形式，写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假．
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下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑥平行于同一平面的两直线可以相交．
A．1B．2C．3D．4
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下列命题中，错误的命题是（　　）
A．平行于同一直线的两个平面平行
B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交
C．平行于同一平面的两个平面平行
D．一条直线与两个平行平面所成的角相等
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下列命题中正确的是（　　）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．棱台的各侧棱不一定相交于一点
C．棱锥的高线不可能在几何体之外
D．以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱
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