设命题p:x+y>6xy>9,命题q:x>3y>3,则p是q的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

设命题p:x+y>6xy>9,命题q:x>3y>3,则p是q的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
设命题p:





x+y>6
xy>9
,命题q:





x>3
y>3
,则p是q的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
由题意,先验证若p则q的真假,若





x+y>6
xy>9
成立,当x=2,y=5时,命题p成立,但此时命题q:





x>3
y>3
 不成立,故若p则q是假命题
再验证若q则p的真假,若





x>3
y>3
,则必有





x+y>6
xy>9
,即此命题是一个真命题
由充要条件的定义知,p是q的必要不充分条件,
故选A
举一反三
已知“非p且q”为真,p则下列命题中是真命题的为(  )
A.pB.p或qC.p且qD.非q
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已知命题:末位数是0的整数能被5整除.将此命题改写成“若p则q”的形式,写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题,并分别指出四种命题的真假.
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下列命题中正确的个数是(  )
①若直线a不在α内,则aα;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则lα;
③若直线l与平面α平行,则l与α内的任意一条直线都平行;
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;
⑤若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
⑥平行于同一平面的两直线可以相交.
A.1B.2C.3D.4
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下列命题中,错误的命题是(  )
A.平行于同一直线的两个平面平行
B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交
C.平行于同一平面的两个平面平行
D.一条直线与两个平行平面所成的角相等
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下列命题中正确的是(  )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.棱台的各侧棱不一定相交于一点
C.棱锥的高线不可能在几何体之外
D.以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱
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