下列命题中,错误的命题是( )A.平行于同一直线的两个平面平行B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交C.平行于同一平面的两个平
题型:不详难度:来源:
下列命题中,错误的命题是( )A.平行于同一直线的两个平面平行 | B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交 | C.平行于同一平面的两个平面平行 | D.一条直线与两个平行平面所成的角相等 |
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答案
对于A,平行于同一直线的两个平面平行,不正确,如两相交平面,使直线与交线平行; 对于B,一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交,满足直线与平面相交的性质,正确. 对于C,平行于同一平面的两个平面平行,根据面面平行的性质可知正确; 对于D,一条直线与两个平行平面所成的角相等,因为直线在两个平面内的射影平行,所以所成的角相等,正确. 故选A. |
举一反三
下列命题中正确的是( )A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 | B.棱台的各侧棱不一定相交于一点 | C.棱锥的高线不可能在几何体之外 | D.以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱 |
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下列命题错误的是( )A.非零向量, , ,若∥ , ∥ ,则 ∥ | B.零向量与任意向量平行 | C.已知, 不共线,且∥ , ∥ ,则 = | D.平行四边形ABCD中,= |
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有下列六个命题: (1)经过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直; (2)经过直线外一点有且只有一个平面与该直线垂直; (3)若a∥b,则在平面α内到这两条直线a、b的距离相等的点的集合可能是一条直线或一个平面或空集; (4)P是异面直线a、b外一点,则过P有一个平面与a、b都平行; (5)P是异面直线a、b外一点,则过P有一条直线与a、b都相交; (6)a、b是异面直线,过a可以作且只可以作一个平面与b平行. 其中真命题的序号有:______.(将所有命题的序号都填上) |
正方形ABCD,E为正方形对角线交点,将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,有如下四个结论: ①AB∥CD;②AC⊥BD;③△ACD是等边三角形;④平面AEC⊥平面BCD.其中正确的结论是______. |
已知三条不同的直线a,b,c和两个不同的平面β,γ,下列命题错误的是( )A.若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b | B.若a⊥c,b⊥c,则a∥b | C.若a⊥γ,b⊥β,a⊥b,则γ⊥β | D.若a∥γ,a⊥β,则γ⊥β |
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