已知命题:末位数是0的整数能被5整除.将此命题改写成“若p则q”的形式,写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题,并分别指出四种命题的真假.
题型:不详难度:来源:
已知命题:末位数是0的整数能被5整除.将此命题改写成“若p则q”的形式,写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题,并分别指出四种命题的真假. |
答案
原命题:若一个整数的末位数是0,则这个数能被5整除,(真命题) 否命题:若一个整数的末位数不是0,则这个数不能被5整除,(假命题) 逆命题:若一个整数能被5整除,则这个数的末位数是0,(假命题) 逆否命:若一个整数不能被5整除,则这个数的末位数不是0,(真命题) |
举一反三
下列命题中正确的个数是( ) ①若直线a不在α内,则a∥α; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α; ③若直线l与平面α平行,则l与α内的任意一条直线都平行; ④如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行; ⑤若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点; ⑥平行于同一平面的两直线可以相交. |
下列命题中,错误的命题是( )A.平行于同一直线的两个平面平行 | B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交 | C.平行于同一平面的两个平面平行 | D.一条直线与两个平行平面所成的角相等 |
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下列命题中正确的是( )A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 | B.棱台的各侧棱不一定相交于一点 | C.棱锥的高线不可能在几何体之外 | D.以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱 |
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下列命题错误的是( )A.非零向量, , ,若∥ , ∥ ,则 ∥ | B.零向量与任意向量平行 | C.已知, 不共线,且∥ , ∥ ,则 = | D.平行四边形ABCD中,= |
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有下列六个命题: (1)经过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直; (2)经过直线外一点有且只有一个平面与该直线垂直; (3)若a∥b,则在平面α内到这两条直线a、b的距离相等的点的集合可能是一条直线或一个平面或空集; (4)P是异面直线a、b外一点,则过P有一个平面与a、b都平行; (5)P是异面直线a、b外一点,则过P有一条直线与a、b都相交; (6)a、b是异面直线,过a可以作且只可以作一个平面与b平行. 其中真命题的序号有:______.(将所有命题的序号都填上) |
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