已知R为全集，不等式2x≥12的解集为A，函数y=1-log2x的定义域为B，求：（1）集合A与集合B；（2）求A∩CRB．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知R为全集，不等式2x≥

1

2

的解集为A，函数y=

1-log2x

的定义域为B，求：（1）集合A与集合B；（2）求A∩C_RB．

答案

（1）不等式2x≥

1

2

⇒2^x≥2^-1⇒x≥-1．
故A={x|x≥-1}．
因为函数y=

1-log2x

中1-log2^x≥0⇒log2^x≤1=log2²⇒0＜x≤2．
故B={x|0＜x≤2}．
（2）根据上面的结论得：C_RB={x|x≤0，x＞2}．
所以：A∩C_RB={x|-1≤x≤0，x＞2}．