已知R为全集,不等式2x≥12的解集为A,函数y=1-log2x的定义域为B,求:(1)集合A与集合B;(2)求A∩CRB.

已知R为全集,不等式2x≥12的解集为A,函数y=1-log2x的定义域为B,求:(1)集合A与集合B;(2)求A∩CRB.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知R为全集,不等式2x
1
2
的解集为A,函数y=


1-log2x
的定义域为B,求:(1)集合A与集合B;(2)求A∩CRB.
答案
(1)不等式2x
1
2
⇒2x≥2-1⇒x≥-1.
故A={x|x≥-1}.
因为函数y=


1-log2x
中1-log2x≥0⇒log2x≤1=log22⇒0<x≤2.
故B={x|0<x≤2}.
(2)根据上面的结论得:CRB={x|x≤0,x>2}.
所以:A∩CRB={x|-1≤x≤0,x>2}.
举一反三
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(
1
2
)x,x>1
},则A∩B=(  )
A.( 0,1 )B.( 0,
1
2
C.(
1
2
,1 )
D.∅
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|-1<x≤4},集合B={ x|2<x≤5},则A∩B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知全集U={2,3,4,5,6},集合A={2,5,6},集合B={3,5},则(∁uB)∩A=(  )
A.{5}B.{2,6}C.{2,3,4,6}D.{3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
经调查,我校某班62名学生中,有37名喜欢语文,49名喜欢数学,两门都喜欢的有30名,则两门都不喜欢的有______名学生.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知全集∪={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={4,5},则A∩CuB等于(  )
A.{4}B.{4,5}C.{1,2,3,4}D.{2,3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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