已知：a=sin85°-3cos85°，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），则a，b的大小关系为______．

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已知：a=sin85°-

cos85°，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），则a，b的大小关系为______．

答案

∵a=sin85°-

cos85°=2(

sin85°-

cos85°)
=2sin（85°-60°）=2sin25°
b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°）=2sin66°cos43°-sin43°cos66°
=2sin（66°-47°）=2sin19°
∵y=sinx在（0，

π）单调递增且25°＞19°
∴sin25°＞sin19°
∴a＞b
故答案为：a＞b

举一反三

已知向量m=(sinA，

)与n=(3， sinA+

cosA)共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

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已知 f（θ）=a sinθ+b cosθ，θ∈[0，π]，且1与2cos ²

的等差中项大于1与 sin ²

的等比中项的平方．
求：（1）当a=4，b=3时，f（θ）的最大值及相应的 θ 值；
（2）当a＞b＞0时，f（θ）的值域．

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已知tan（α-β）=

，tanβ=-

，求tan（2α-β）的值．

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函数y=cosx+cos（x+

）的最大值是 ______．

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且

B•

C•

E．
（1）求证：a²，b²，c²成等差数列；
（2）求∠B及sinB+cosB的取值范围．

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