在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）A．1963B．196π3C．49π3D．493

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在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）A．1963B．196π3C．49π3D．493

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在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）
A．
196
3
B．
196π
3
C．
49π
3
D．
49
3
答案
∵b=8，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49，
∴a=7，
设三角形外接圆半径为R，
∴由正弦定理得：
a
sinA
=2R，即
7
sin60°
=2R，
解得：R=
7


3
3
，
则此三角形外接圆面积为πR2=
49π
3
．
故选C
举一反三
在△ABC中，已知b=10cm，c=6cm，cosA=
3
10
，
（1）求边长a；
（2）求△ABC的面积．
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在△ABC中，已知a=


3
，b=


2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
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在△ABC中，a=4，b=4


2
，A=30°，则B的值为（　　）
A．45°B．135°C．45°或135°D．不存在
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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（
1
2
，2）		D．（
1
2
，+∞）
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+


3
asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为


3
，证明△ABC是正三角形．
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