已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（12，2）D．（12

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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（12，2）D．（12

题型：不详难度：来源：
已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（
1
2
，2）		D．（
1
2
，+∞）
答案
∵在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k，
∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知  k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞
1
2
，故k的取值范围为（
1
2
，+∞），
故选D．
举一反三
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+


3
asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为


3
，证明△ABC是正三角形．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=


2
，b=


6
，B=120°，则a等于（　　）
A．


6
B．2C．


3
D．


2
题型：陕西难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，b=


3
，则S△ABC等于（　　）
A．


2
B．


3
C．


3
2
D．2
题型：厦门模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，cosA=
2


5
5
，cosB=
3


10
10
，若AB=2，则AC的边长是（　　）
A．


5
5
B．
2


5
5
C．


10
5
D．


10
10
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．若sinB+sinC=1，求△ABC的各角的大小．
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