在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，b=3，则S△ABC等于（　　）A．2B．3C．32D．2

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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，b=3，则S△ABC等于（　　）A．2B．3C．32D．2

题型：厦门模拟难度：来源：
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，b=


3
，则S△ABC等于（　　）
A．


2
B．


3
C．


3
2
D．2
答案
∵A、B、C依次成等差数列
∴B=60°
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB
得：c=2
∴由正弦定理得：S△ABC=
1
2
acsinB=


3
2

故选C
举一反三
在△ABC中，cosA=
2


5
5
，cosB=
3


10
10
，若AB=2，则AC的边长是（　　）
A．


5
5
B．
2


5
5
C．


10
5
D．


10
10
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．若sinB+sinC=1，求△ABC的各角的大小．
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有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下：
在△ABC中，已知a=


3
，______，2cos2（
A+C
2
）=（


2
-1）cosB，求角A．
经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，该题的答案A=60°是唯一确定的，试将条件补充完整，并说明理由．
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在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=


7
，则c=______．
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已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，若边a，b，c成等比数列，求sinA•sinC的值．
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