在△ABC中,若a=2,∠B=60°,b=7,则c=______.
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在△ABC中,若a=2,∠B=60°,b=7,则c=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,若
a=2,∠B=60°,b=
7
,则c=______.
答案
∵在△ABC中,若
a=2,∠B=60°,b=
7
,由大边对大角可得A<60°,
再由正弦定理可得
2
sinA
=
7
sin60°
,∴sinA=
3
7
,∴cosA=
4
7
,
∴cosC=-cos(A+B)=-
4
7
×
1
2
+
3
7
×
3
2
=
7
14
.
再由余弦定理可得 c
2
=a
2
+b
2
-2ab•cosC=4+7-4
7
×
7
14
=9,∴c=3,
故答案为 3.
举一反三
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列,若边a,b,c成等比数列,求sinA•sinC的值.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S
△ABC
=
1
4
(b
2
+c
2
-a
2
),则角B等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°.
(1)求
a+b
sinA+sinB
的值;
(2)若a+b=ab,求△ABC的面积S
△ABC
.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,已知
a=
3
,
b=
2
,B=45°求A、C、c及面积S
△ABC
.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,AC=1,B=2A,则BC的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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